支持每月定投的复利计算器

复利是个人理财中最重要的一个数学概念，同时也是最被低估的一个。多数人一开始的直觉是线性的：一年存一块钱，存四十年，就是四十块钱。可现实是，这四十块钱只要在路上哪怕拿到一点点回报，就会变成你投入金额的好几倍。赚到的收益开始赚取它自己的收益，而那条曲线，大约在第十五年前后猛地向上拐起。

这个计算器把那条曲线画出来给你看。填入一笔起始金额、一个目标年化回报、一段时间跨度，以及你每月能再投入多少。输出的是你在期末的预计余额，以及你投入的部分和市场替你赚到的部分之间的拆分。图表把这层关系摆得一目了然。在最初几年，两条线几乎贴在一起，因为定投占了主导。到后来它们逐渐分开，因为复利接过了主导权。

几条经验法则有助于把预期校准好。一个宽基股指的长期历史回报，扣除通胀之前大约是百分之十，扣除之后大约是百分之七。以债券为主的组合更低些，也许是百分之四到五。分散搭配的组合往往落在这两者之间。百分之二十不是现实的长期回报，无论某个季度或某一年看上去多么亮眼。挑一个你能用几十年数据来佐证的回报率，再从那里去调整你的预期。

为什么复利一开始慢，后来又快

第一年，一笔 ¥80,000 的余额按百分之七增值，也只生出 ¥5,600，谈不上改变人生。到第十年，如果一直稳定地每月定投，同样的设置可能光靠利息每年就能生出接近 ¥24,000。到第二十年，每年的利息有可能超过你每年的投入，那正是你的钱真正比你还卖力工作的时刻。到第三十年，单是利息就有可能把投入的本金翻上好几倍。

那条著名的速算口诀是七十二法则。用七十二除以你的年化回报率，就得到钱翻一倍所需的大致年数。百分之六需要十二年，百分之八需要九年，百分之十只要七年出头。这条法则只是近似，但用来在脑子里粗算已经足够。

那个遥遥领先的最重要变量

是时间。不是回报，也不是投入，而是时间。一个二十五岁的人，每月存 ¥2,000，存十年就停手，此后再不追加，到六十五岁时，通常会比一个等到三十五岁、然后一连三十年每月存 ¥2,000 的人手里钱更多。原因就在于，早期投入的本金多享受了整整十年的复利。

这也正是为什么等待的代价如此高昂。你每推迟一年储蓄，损失的不只是这一年少投的钱。它意味着你今后会存下的每一块钱，少了一年的复利。计算器能把这一点显示出来。先用三十年的时间跨度算一遍，再把其余条件全部保持不变、改成二十五年算一遍。这五年的拖延，有可能让你的最终余额少掉三分之一甚至更多。

通胀与实际回报

这个计算器显示的数字是名义值，它没有把通胀算进去，而通胀会一点一点侵蚀每一块钱的购买力。要估算你未来的余额按今天的购买力值多少，请把结果放进通胀计算器里，套上你预计的平均通胀率。判断自己是否走在退休目标的正轨上时，真正有意义的数字是实际回报。

一种常用的自律做法，是在规划时采用百分之四到五的目标实际回报。这样就为两件事都留出了余地：市场回报低于预期，以及通胀高于预期。它同时也意味着你要多投入一些，而那正是你真正能掌控的变量。

选择贴近现实的输入值

关于回报：一个全球股票组合的长期实际回报，大致是百分之五到七。如果单看美国大盘股，扣除通胀后大约是百分之七的实际回报。以债券为主的组合是百分之一到三的实际回报。一个股票六成、债券四成的均衡组合，在很长的时间跨度上接近百分之五的实际回报。

关于投入：对你能在衰退中坚持下去的金额要诚实。一个在经济下行时无法维持的定投额，算不上真正属于你的定投额。把它定得足够低，让你在二〇〇八年或二〇二〇年那样的年份也能继续，而不只是在二〇一七年或二〇二四年那样的年份。

关于年数：用你真实的时间跨度。如果你三十岁、为六十五岁退休而储蓄，那就是三十五年。如果你为五年后的购房首付而储蓄，那就是五年，而且你应该选一个比百分之七保守得多的回报假设，因为五年太短，不足以让股市成为一台可靠的引擎。

这个计算器没有涵盖的内容

税收。真实账户会根据账户类型，对股息、对再平衡、对赎回缴税。请用这个计算器看清你的税前轨迹，再套上你账户的税务处理，得到一个更准确的税后数字。

费用。每年百分之一的费率听起来很小，但它对你不利的累积方式，和回报对你有利的累积方式一模一样。放到三十年，它有可能把你的最终余额削掉百分之二十到二十五。只要你对费用有一丝掌控，就把它尽量压低。

波动的回报。真实的市场不会每年都回报百分之七，而是某一年涨百分之三十，第二年又跌百分之二十五。计算器用的是一个平均值，它是做规划的正确工具，却不是用来预测某一个具体年份的工具。