حاسبة الفائدة المركّبة مع المساهمات الشهرية

الفائدة المركّبة هي أهم مفهوم رياضي في الإدارة المالية الشخصية على الإطلاق، وهي كذلك الأكثر بخساً لقدرها. الحدس الذي يبدأ به معظم الناس خطّي: إن ادّخرت دولاراً كل عام لأربعين عاماً، صار لديك أربعون دولاراً. والواقع أن هذه الأربعين دولاراً، إن نالت ولو عائداً متواضعاً في الطريق، تصير مضاعفاتٍ لما وضعت. تبدأ الأرباح تكسب أرباحها الخاصة، وينحني المنحنى صعوداً بحدّة عند نحو العام الخامس عشر.

تعرض حاسبة WhatIP ذلك المنحنى. أدخل مبلغاً أولياً، وعائداً سنوياً مستهدفاً، وأفقاً زمنياً، وكم يمكنك أن تضيف كل شهر. ويكون الخرج رصيدك المتوقع في نهاية المدة مع تفصيل ما بين ما ساهمت به وما فعله السوق من أجلك. ويجعل الرسم البياني العلاقة بيّنة. ففي السنوات الأولى يقترب الخطان لأن المساهمات تهيمن. ثم يتباعدان لاحقاً لأن التركيب يتولى زمام الأمور.

بضع قواعد إرشادية تعين على معايرة التوقعات. كان العائد التاريخي طويل الأمد لمؤشر سوق أسهم واسع نحو عشرة بالمئة قبل التضخم، أو نحو سبعة بالمئة بعده. ومحافظ السندات أدنى، ربما أربعة إلى خمسة بالمئة. والمزيج المتنوع يقع غالباً بين هذين الرقمين. وعشرون بالمئة ليس عائداً واقعياً طويل الأمد، مهما أظهر ربعٌ واحد أو عامٌ واحد. اختر معدلاً تقدر على الدفاع عنه بأدلة عقود، وعدّل توقعاتك من هناك. تذكّر أن الأرقام هنا تقديرات للتخطيط وليست نصيحة مالية.

لماذا يبدو التركيب بطيئاً في البداية ثم سريعاً

في العام الأول، يولّد رصيد قدره عشرة آلاف دولار يكسب سبعة بالمئة سبعمئة دولار. ليس بمغيّرٍ للحياة. وفي العام العاشر، مع مساهمات شهرية ثابتة، قد يكسب الإعداد نفسه ما يقارب ثلاثة آلاف دولار سنوياً من الفائدة وحدها. وبحلول العام العشرين قد تتجاوز الفائدة السنوية مساهمتك السنوية، وهي اللحظة التي يعمل فيها مالك بجدٍّ أكبر منك حقاً. وبحلول العام الثلاثين قد تقزّم الفائدة وحدها أصل المال أضعافاً مضاعفة.

الاختصار الشهير هو قاعدة الاثنين والسبعين. اقسم اثنين وسبعين على معدل عائدك السنوي فتحصل على العدد التقريبي للسنوات حتى يتضاعف المال. عند ستة بالمئة يستغرق اثني عشر عاماً. وعند ثمانية بالمئة تسعة أعوام. وعند عشرة بالمئة سبعة أعوام ونيّف. القاعدة تقريبية لكنها قريبة بما يكفي لحسابٍ ذهني سريع.

المتغير الأوحد الأهم

الوقت. لا العائد، ولا المساهمة. الوقت. فالشخص في الخامسة والعشرين الذي يدّخر مئتي دولار شهرياً لعشر سنوات ثم يتوقف، بلا مساهمات أخرى، ينتهي غالباً بمالٍ أكبر في الخامسة والستين من شخصٍ ينتظر حتى الخامسة والثلاثين ثم يدّخر مئتي دولار شهرياً لثلاثين عاماً متصلة. والسبب هو العقد الإضافي من التركيب على المال المبكر.

ولهذا أيضاً تكون كلفة الانتظار باهظة جداً. فكل عام تؤجّل فيه الادّخار ليس مجرد عام مساهماتٍ فائت. إنه عام تركيبٍ أقل على كل دولار ستدّخره يوماً. تجعل الحاسبة هذا مرئياً. شغّلها بأفق ثلاثين عاماً ثم بأفق خمسة وعشرين عاماً، مع إبقاء كل شيء آخر على حاله. قد يكلفك تأخير الخمس سنوات ثلث رصيدك النهائي أو أكثر.

التضخم والعوائد الحقيقية

الرقم الذي تعرضه هذه الحاسبة اسمي. وهو لا يحسب حساب التضخم الذي يقضم باطّراد ما يشتريه كل دولار. ولتقدير قيمة رصيدك المستقبلي بقوة شراء اليوم، مرّر النتيجة عبر حاسبة التضخم بمعدّل التضخم المتوسط المتوقع. ولاتّخاذ قرارات بشأن ما إن كنت على المسار نحو هدف تقاعد، فإن العائد الحقيقي هو الرقم الذي يهمّ.

من الانضباط الشائع استخدام عائد حقيقي مستهدف بين أربعة وخمسة بالمئة للتخطيط. وهذا يبني هامشاً يقي من عوائد السوق الأدنى من المتوقع ومن التضخم الأعلى من المتوقع معاً. ويعني كذلك أنك تساهم أكثر، وهو المتغير الذي تتحكم به فعلاً.

اختيار مدخلات تطابق الواقع

بشأن العائد: كان العائد الحقيقي طويل الأمد لمحفظة أسهم عالمية نحو خمسة إلى سبعة بالمئة. وبالنسبة للأسهم الأمريكية كبيرة القيمة تحديداً، نحو سبعة بالمئة حقيقي بعد التضخم. ومحافظ السندات تحقق واحداً إلى ثلاثة بالمئة حقيقي. والمحفظة المتوازنة بنسبة ستين أسهم وأربعين سندات تقع قرب خمسة بالمئة حقيقي على الآفاق الطويلة.

بشأن المساهمات: كن صادقاً بشأن ما يمكنك مواصلته خلال ركود. فمعدّل مساهمة لا تقدر على مجاراته خلال انكماش ليس معدّلك حقاً. اقصد رقماً منخفضاً بما يكفي لتواصل في أعوام عصيبة، لا في أعوام رخاء فقط.

بشأن السنوات: استخدم أفقك الحقيقي. إن كنت في الثلاثين وتدّخر للتقاعد في الخامسة والستين، فهذه خمسة وثلاثون عاماً. وإن كنت تدّخر لدفعة منزل أولى بعد خمس سنوات، فهذه خمس سنوات، وينبغي أن تختار فرضية عائد أكثر تحفظاً من سبعة بالمئة، لأن خمس سنوات أقصر من أن يكون سوق الأسهم فيها محرّكاً موثوقاً.

ما لا تلتقطه هذه الحاسبة

الضرائب. الحسابات الحقيقية تدفع ضرائب على التوزيعات وعلى إعادة الموازنة وعلى السحوبات، بحسب نوع الحساب. استخدم هذه الحاسبة لترى مسارك قبل الضريبة، ثم طبّق المعاملة الضريبية لحسابك للحصول على رقمٍ صافٍ أدقّ.

الرسوم. نسبة مصاريف سنوية قدرها واحد بالمئة تبدو صغيرة، لكنها تتراكم ضدّك بالطريقة نفسها التي تتراكم بها العوائد لصالحك. وعلى مدى ثلاثين عاماً قد تقتطع عشرين إلى خمسة وعشرين بالمئة من رصيدك النهائي. وإن كان لك أي تحكم في الرسوم، فاخفضها قدر المستطاع.

العوائد المتغيرة. الأسواق الحقيقية لا تحقق سبعة بالمئة كل عام. بل تحقق ثلاثين بالمئة عاماً وناقص خمسة وعشرين بالمئة في التالي. تستخدم الحاسبة متوسطاً، وهو الأداة الصحيحة للتخطيط لا للتنبؤ بأي عام بعينه. ولأن تسلسل العوائد ذاته مهم، فإن عاماً سيئاً قرب بداية المدة أخف وطأةً من عام سيئ قرب نهايتها حين يكون رصيدك في أكبر حالاته، وهذا بعدٌ آخر لا يلتقطه متوسط واحد. لذا اجعل افتراضك المتوسط متحفظاً، وراجع الأرقام دورياً كلما تغيرت ظروفك أو توقعات السوق طويلة الأمد.